（本题满分16分）设正项等差数列 的前 n 项和为 ，其中 ． 是数列 中满足 的任意项．（1）求证： ；（2）若 也成

（1）设等差数列 的公差为 ，
因为 ，所以 ，　　　　　　　　　　　　　　　　……..1分
又 ， ，　　　　　　　　　……..3分
所以 ，即 ；　　　　　　　　　　　　　　…..4分
（2）由已知取 ，即 　　　　　　……..6分
把 代入解得 ， ．　　　　　　　　　　　……..9分
又 时， ，
当 时， 都成等差数列；　　　　　
； ……..10分
（3）由条件得 都大于0，


……..14分
，
即1 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..16分

略