设α1,α2和β1,β2,β3是两个5维向量组,且两个向量的秩相等,则向量组α1,α2,β1,β2,β3线性相关

设α1,α2和β1,β2,β3是两个5维向量组,且两个向量的秩相等,则向量组α1,α2,β1,β2,β3线性相关
这是怎么证明的啊.....
无泪的孩子 1年前 已收到2个回答 举报

elsonoo 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

由于秩相等,a1,a2的秩最多是2,于是b1,b2,b3不是满秩的
也就是b1,b2,b3三个向量线性相关,那肯定5个向量也是线性相关的了

1年前

8

猪猪进化论 幼苗

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α1,α2的秩不大于2,
所以β1,β2,β3的秩不大于2,
故β1,β2,β3线性相关,
从而α1,α2,β1,β2,β3线性相关。

1年前

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