怎么理解方程对X求导数自学高数时,遇到的问题.比如一个椭圆方程,x^2/16+y^2/9=0,两边对x求导,左边怎么就变

怎么理解方程对X求导数
自学高数时,遇到的问题.比如一个椭圆方程,x^2/16+y^2/9=0,两边对x求导,左边怎么就变成了x/8+2/9*y*dy/dx?为什么保留一个y,而又要再乘上dy/dx,
左边x/8+2/9*y不就可以了吗?为什么又要乘上dy/dx呢?公式不是(x^u)'=u*x^(u-1)吗?
第一次_007 1年前 已收到2个回答 举报

dukevin 幼苗

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y=y(x),y^2=[y(x)]^2
[y^2]'=2y*y';
2y是y^2对x求导得到的,因为y是x的函数,所以y还要对x求导;
这种思想方法在隐函数求导中是很重要的.

1年前

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星蓝风 幼苗

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这是复合函数求导数
y=f(x)
dF(y)/dx=dF(f(x))/dx=dF(y)/dy * df(x)/dx

1年前

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