f(x)=log a（(x+1)的绝对值）,在（-1,0）上有f(x)>0,那么f(x)在（-∞,-1）上的单调性

思竹鸟儿 1年前 已收到1个回答 举报
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dd男孩 幼苗

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在（-1,0）上,说明x+1在(0,1)上,这时f(x)>0,说明a在(0,1)中, ————对数函数定理
f(x)在（-∞,-1）上,说明x+1在（-∞,0）上.因为对数函数底为(0,1)时,为减函数.题目中的
f(x)为偶函数,单调性在y轴左右刚好相反.所以题目中的函数在（-∞,-1）上是单调增函数.
这里你需要把(x+1)看成一个整体用最基础的对数函数定理判定其单调性!
当然也可以用定义去求,先求y轴右边的单调性,再根据奇偶性确定y轴左边的单调性.

1年前

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