在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D,E…若角CAE=角B+30度,求角AEB…
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D,E…若角CAE=角B+30度,求角AEB…
三角形ABC中,BD.CE分别是AC.AB.边上的高,GF分别是BC.DE的中点,试探索FG与DE的关系.
AD平分角BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF,求证角B等于角CAF
三角形ABC中,BD.CE分别是AC.AB.边上的高,GF分别是BC.DE的中点,试探索FG与DE的关系.
AD平分角BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF,求证角B等于角CAF
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1.三角形ADE和三角形BDE全等
所以角B=角DAE
又角C+角CAE+角DAE+角B=180°,所以
90°+（角B+30°）+角B+角B=180°
所以3角B=60°
角B=20°
所以∠EAB=20度
所以∠AEB=140度
2.连结GE,
GD⊥AC,GE⊥AB,
所以∠BEC=∠BDC=90度
GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得
GE=BC/2,GD=BC/2
所以GE=GD
又因F是ED中点,由等腰三角形底边中线垂直底边,得
GF⊥ED
3.EF垂直平分AD
FA=FD
∠FDA=∠DAF
∠FDA=∠B+∠BAD ∠DAF=∠DAC+∠CAF 又因为 BAD=DAC
所以角B等于角CAF
所以角B=角DAE
又角C+角CAE+角DAE+角B=180°,所以
90°+（角B+30°）+角B+角B=180°
所以3角B=60°
角B=20°
所以∠EAB=20度
所以∠AEB=140度
2.连结GE,
GD⊥AC,GE⊥AB,
所以∠BEC=∠BDC=90度
GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得
GE=BC/2,GD=BC/2
所以GE=GD
又因F是ED中点,由等腰三角形底边中线垂直底边,得
GF⊥ED
3.EF垂直平分AD
FA=FD
∠FDA=∠DAF
∠FDA=∠B+∠BAD ∠DAF=∠DAC+∠CAF 又因为 BAD=DAC
所以角B等于角CAF
1年前
4
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