a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1
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解题思路：把[1/1−a]称为a的差倒数，已知a1＝−
，可依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2010除以3，即可得出答案．
| 1 |
| 3 |
已知a1＝−
1
3，
a1的差倒数a2=[1
1−(−
1/3)]=[3/4]；
a2的差倒数a3=[1
1 −
3/4]=4；
a3的差倒数a4=[1/1−4]=-[1/3]；
a4的差倒数a5=[1
1−(−
1/3)]=[3/4]；
…依此类推，[2010/3]=670，
所以，a2010=a3=4．
故选B．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；倒数．
考点点评： 此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4、a5，找出数字变化的规律．
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