Al离子为什么能跟偏铝酸离子反应?氢离子为什么能跟偏铝酸离子反应?

第一个其实是Al(OH)3的电离平衡的逆过程,Al(OH)3可以向两个方向电离：
Al3+ + 3OH- Al(OH)3 AlO2- + H+ + H2O
向右向左分别是酸式电离和碱式电离；
或者说楼主提问的第一个方程式中,Al(OH)3和HAlO2是一个东西,从化学键的角度看断了羟基就是碱,断了氢就是酸；水溶液中Al(OH)3本来就是HAlO2·H2O
第二个就是水解相互促进的结果：
Al3+ + 3H2O Al(OH)3 + 3H+
AlO2- + 2H2O Al(OH)3 + OH-
H+和OH-反应,双水解不断被促进到底,
加起来不就是Al3+ + 3AlO2- +6H2O = 4Al(OH)3↓

笼统的讲就是互促水解
准确的讲AlO2-有两性

任何一个化学反应都是反应物与产物建立化学平衡的过程，以第一个反应为例，由于在水溶液中分子的碰撞形成各种各样的结构，包括稳定的不稳定的，
Al(OH)3就是其中一个比较稳定的结构，反应：
AlO2- + H+ +H2O =可逆= Al(OH)3，存在一个平衡常数:
Ka(常数)=c[Al(OH)3]/(c[AlO2-]*c[H+])，由于Al(OH)3比较稳定，其生成速率远大...

其实你可以这样理解，铝离子水解产生氢离子和氢氧化铝，偏铝酸根水解产生氢氧根和氢氧化铝，水解相互促进