如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发
如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由
连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由
（图在zhidao.baidu.com/ question/515344053.html?quesup2把空格去掉）
如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由
连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由
如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由
连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由
求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由
连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由
（图在zhidao.baidu.com/ question/515344053.html?quesup2把空格去掉）
如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由
连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由
如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由
连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由
赞 小马虎 春芽
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向上延长DC和AB交于Q,在直角三角形QDA中,
因为BC=1/2AD,所以BC是等腰线,则QD=2CD=8,
（单位是厘米吧?,以下长度单位都是厘米,省略不写了）
因为AD=6,所以QA=10,AB=1/2QA=5
三角形CMN的面积=梯形ABCD的面积-三角形CDM的面积-三角形AMN的面积-三角形CNB的面积
则运动t秒钟时,CM=AN=t*1=t,
从N点做AM的垂线交于P,则三角形ANP相似于三角形AQD,
所以NP/AN=QD/AQ=4/5,所以三角形AMN的高NP=4/5t,则三角形CNB的高=4-4/5t
所以三角形CMN的面积s=[（3+6）*4-t*4-（6-t)*4/5t-3*4/5*(5-t)]/2
推出s=2/5t^2-16/5t+12
因为AB=5〈AD,所以t的范围是0～5
三角形CMN比上梯形的面积为8：15
则s=2/5t^2-16/5t+12=8/15(3+6)*4/2=48/5,推出t^2-8t+6=0
t=4-根号10,因为另一个解 4+根号10大于5,所以舍弃
当MN垂直于CA时,设它们相交于G
则三角形CAD相似于三角形MAG,设𠃋CAD=€,𠃋NAG=£
则cos€=AG/AM,cos£=AG/AN
AN/AM=t/(6-t)=cos€/cos£
tan€=CD/AD=2/3,cos(€+£)=AD/AQ=3/5
求得cos€/cos£=0.88=t/(6-t),t=2.81秒
所以=CD/AC=GM/MA
t^2-8t+6=0
因为BC=1/2AD,所以BC是等腰线,则QD=2CD=8,
（单位是厘米吧?,以下长度单位都是厘米,省略不写了）
因为AD=6,所以QA=10,AB=1/2QA=5
三角形CMN的面积=梯形ABCD的面积-三角形CDM的面积-三角形AMN的面积-三角形CNB的面积
则运动t秒钟时,CM=AN=t*1=t,
从N点做AM的垂线交于P,则三角形ANP相似于三角形AQD,
所以NP/AN=QD/AQ=4/5,所以三角形AMN的高NP=4/5t,则三角形CNB的高=4-4/5t
所以三角形CMN的面积s=[（3+6）*4-t*4-（6-t)*4/5t-3*4/5*(5-t)]/2
推出s=2/5t^2-16/5t+12
因为AB=5〈AD,所以t的范围是0～5
三角形CMN比上梯形的面积为8：15
则s=2/5t^2-16/5t+12=8/15(3+6)*4/2=48/5,推出t^2-8t+6=0
t=4-根号10,因为另一个解 4+根号10大于5,所以舍弃
当MN垂直于CA时,设它们相交于G
则三角形CAD相似于三角形MAG,设𠃋CAD=€,𠃋NAG=£
则cos€=AG/AM,cos£=AG/AN
AN/AM=t/(6-t)=cos€/cos£
tan€=CD/AD=2/3,cos(€+£)=AD/AQ=3/5
求得cos€/cos£=0.88=t/(6-t),t=2.81秒
所以=CD/AC=GM/MA
t^2-8t+6=0
1年前
7
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你能帮帮他们吗