若角θ的终边过点P（-4t，3t）（t≠0），则2sinθ+cosθ的值为 ___ ．

swwgg 1年前 已收到4个回答 举报
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gloriawf 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinθ和cosθ 的值，可得2sinθ+cosθ 的值．

角θ的终边过点P（-4t，3t）（t≠0），则x=-4t，y=3t，r=|OP|=5|t|．当t＞0时，r=5t，∴sinθ=yr=35，cosθ=xr=-45，2sinθ+cosθ=25．当t＜0时，r=-5t，∴sinθ=yr=-35，cosθ=xr=45，2sinθ+cosθ=-25．故答案为：...

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

1年前

7

M008 幼苗

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t>0，2sin日+cos日=2(-4/5)+3/5=-1
t<0，2sin日+cos日=2(4/5)-3/5=1

1年前

1

包包抱宝 幼苗

共回答了317个问题 举报

∵x=-4t，y=3t，∴r=√(x²+y²)=5|t|
当t>0时，sinθ=y/r=3/5，cosθ=x/r=-4/5，
∴2sinθ+cosθ=2×3/5-4/5=2/5，
当t<0时，sinθ=-3/5，cosθ=4/5，
∴2sinθ+cosθ=2×(-3/5)+4/5=-2/5。

1年前

1

青草薇熏 幼苗

共回答了210个问题 举报

终边过P(-4t,3t)，θ在第二象限或第四象限r=√（-4t）^2+（3t）^2=5t
当在第二象限时，sinθ=-4/5，cosθ=3/5
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1
当在第四象限时，sinθ=-4/5，cosθ=3/5
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1
所以
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1

1年前

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