均值不等式公式根号3是3^a和3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为?

riquk 1年前 已收到2个回答 举报
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黑白火柴 春芽

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根号3是3^a和3^b的等比中项 所以3^（a+b）=3 a+b=1
1/a+1/b=a+b/ab=1/ab 有均值定理a+b≥2√ab ab≤1/4所以原式最小值为4

1年前

10

纯爱人鱼 幼苗

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有条件知a+b=1，将此式的左边与1/a+1/b相乘，得a/b+b/a+2大于等于4，所以最小值为4

1年前

2
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