如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若a＝
，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若a＝
| x+y |
| 4 |
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
赞 莫伯桑 幼苗
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解题思路：（1）根据点在数轴上的位置确定a、b、c的大小，进而可以对绝对值进行化简；
（2）根据x与y互为相反数可得x+y=0，z是绝对值最小的负整数为-1，m、n互为倒数可得mn=1，即可求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可；
（3）根据题2解得的a、b、c的值，和所给条件可确定D点表示的数，计算和即可．
（2）根据x与y互为相反数可得x+y=0，z是绝对值最小的负整数为-1，m、n互为倒数可得mn=1，即可求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可；
（3）根据题2解得的a、b、c的值，和所给条件可确定D点表示的数，计算和即可．
（1）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=2a-2c；
（2）由题意可知：x+y=0，z=-1，mn=1，
所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4，
∴98a+99b+100c=-99-400=-499；
（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3，整数和为-4．
点评：
本题考点： 实数与数轴．
考点点评： 本题考查实数与数轴上的点的对应关系和代数式求值，利用数轴可以简化运算，使计算更直观便捷．
1年前
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