如果函数f(x)的定义域为（0,＋∞﹚且f﹙x﹚为增函数,f(x×y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚.

如果函数f(x)的定义域为（0,＋∞﹚且f﹙x﹚为增函数,f(x×y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚.
﹙1﹚,证明：f﹙x／y﹚=f﹙x﹚－f﹙y﹚
﹙2﹚.已知f﹙3﹚＝1,且f﹙a﹚＞f﹙a－1﹚＋2,求a的取值范围

月色大道 1年前已收到3个回答举报

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

(1) f(x)=f[(x/y)y]=f(x/y)+f(y)
所以f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)定义域a>0且a-1>0 故a>1
因2=f(3)+f(3)=f(9)
所以f(a)>f(a-1)+f(9)=f[9(a-1)]
因为增函数
所以a>9(a-1) 得a

1年前追问

月色大道举报

为什么两位的答案不一样？到底该选哪一个啊.........

举报 seven单重奏

呵呵，你说呢！这还得你自己判断，这题我做了很多遍了！

月色大道举报

恩.....好吧，这道题让我消化消化再说.........有些晕......@ - @

举报 seven单重奏

你百度一下，这题应该以前有人答过，对比一下吧！

月色大道举报

诶？有人问过吗？刚才没找到呢~~嘿嘿，我去看看~~

我爱回忆往事幼苗

共回答了28个问题举报

1)第一步把x看做y乘以x／y，得证
2）
f﹙a﹚＞f﹙a－1﹚＋2即
f﹙a﹚＞f﹙a－1﹚+2f﹙3﹚
f﹙a﹚＞f﹙a－1﹚+f﹙9﹚
f（a）>f(9a-9)
函数f(x)的定义域为（0，＋∞﹚且f﹙x﹚为增函数,所以
a>9a-9
a<9/8谢谢和另一位前辈的答案不一样呢......恩.......能否检查一下？...

1年前

iris4503 幼苗

共回答了4个问题采纳率：25% 举报

要追加分的哦~~亲~~~
第一题：f(x×y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚.
则，f(1×1﹚=f﹙1﹚＋f﹙1﹚.=f(1﹚
故，f(1﹚=0 f(x*1/x﹚=f﹙x﹚＋f﹙1/x﹚.=f(1)=0
故，f(x﹚=-f﹙1/x﹚
所以，f(y﹚=-f﹙1/y﹚
故，f(x/y﹚=f﹙x﹚＋f﹙1/y﹚.=f﹙x﹚-f﹙y﹚.
...

1年前

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