设Sn是等差数列｛an｝的前项和,a12＝－8．S9＝－9则S16＝?

madeforll 1年前已收到2个回答举报

_烟灰墨_ 幼苗

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S9= -9.
9*(a1+a9)/2=-9
a1+a9=-2
2a5=a1+a9=-2
a5=-1
又a12= -8
a1+a16=a5+a12=1-8=-9
S16=16*(a1+a16)/2=8*(-9)=-72

1年前

singsongs_ 幼苗

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因为an是等差数列，所以
an=a1+(n-1)d
Sn=(a1+an)n/2=n/2*[2a1+(n-1)d] （带入an表达式得到）
由a12=-8,S9=-9可得方程组
a1+11d=-8
4.5*[2a1+8d]=-9
解得a1=3,d=-1，即首项为3，公差为-1
S16=8*[2*3+15*(-1)]=-72

1年前

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