将一块圆心角为60°,半径为20㎝的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.

将一块圆心角为60°,半径为20㎝的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.
最好有图,
zhaohuichang 1年前 已收到2个回答 举报

andy2031224 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

设矩形长X,宽Y
按照扇形对称划一条线~因为1/2圆心角是30°,所以可知y+2x/(根号3)=半径20
再用S=xy求最大值即可得结果

1年前

2

wwwjie17 幼苗

共回答了2个问题 举报

连接OB设则:BC=20SinK OC=20CosK
OD=AD Cos60 = BC Cos60 =10 SinK => CD= OC-OD=20CosK - 10 SinK
S=BC*CD=20SinK(20CosK - 10 SinK )=200SinK(2CosK - SinK )
=200(Sin2K -SINK*SINK)

1年前

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