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a0=1
an=2^（n-1）,n≥1
理由如下：
（1）首先a1=a0=1,即1≤n≤1时,an=2^（n-1）
（2）假设当1≤n≤k时,an=2^（n-1）,(k≥1)
则a（k+1）=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
所以,当1≤n≤k+1时,an=2^（n-1）
由归纳假设,得an=2^（n-1）,n≥1
结合a0=1,可得
a0=1
an=2^（n-1）,n≥1
an=2^（n-1）,n≥1
理由如下：
（1）首先a1=a0=1,即1≤n≤1时,an=2^（n-1）
（2）假设当1≤n≤k时,an=2^（n-1）,(k≥1)
则a（k+1）=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
所以,当1≤n≤k+1时,an=2^（n-1）
由归纳假设,得an=2^（n-1）,n≥1
结合a0=1,可得
a0=1
an=2^（n-1）,n≥1
1年前 追问
7
梁梁104236890 幼苗
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当n>1时，有
an=a0+a1+…+a(n-1)
a(n-1)=a0+a1+…+a(n-2)
两式相减，得
从而 an -a(n-1)=a(n-1)
即 an=2a(n-1)
从而 {an}是以2为公比为等比数列，
于是 当n=0时，a0=1，当n≥1时，有an=2^(n-1)。
an=a0+a1+…+a(n-1)
a(n-1)=a0+a1+…+a(n-2)
两式相减，得
从而 an -a(n-1)=a(n-1)
即 an=2a(n-1)
从而 {an}是以2为公比为等比数列，
于是 当n=0时，a0=1，当n≥1时，有an=2^(n-1)。
1年前
2
860814yinxia 幼苗
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an=a0+a1+…+an-1，........(1)
a_(n+1)=a0+a1+…+an，....(2)
(2)-(1)
a_(n+1)-an=an
a_(n+1)=2an
a_(n+1)/an=2
{an}是等比数列,
an=a0*2^n=2^n
an=2^n
a_(n+1)=a0+a1+…+an，....(2)
(2)-(1)
a_(n+1)-an=an
a_(n+1)=2an
a_(n+1)/an=2
{an}是等比数列,
an=a0*2^n=2^n
an=2^n
1年前
2
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