在三角形abc中,角c=2角a,ad是角bac的角平分线,角1等于b,求证:ab=ac+cd

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你的条件更正如下：
△ABC中点,∠C=2∠B,
AD是∠BAC的平分线,∠EDB=∠B,
求证：AB=AC+CD.
证明：由∠EDB=∠B,
∴∠AED=2∠B,DE=BE,
又∠C=2∠B,AD平分∠CAE,
∴∠AED=∠C,由∠CAD=∠EAD,
AD是公共边,
∴△ACD≌△AED（A,A,S）
∴AC=AE,CD=DE=BE,
由AE+BE=AB,
∴AB=AC+CD.
证毕.

1年前

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