下列积分中,哪些可以将边界条件代入被积函数,哪些不可以,为什么?有没有什么附加条件?

下列积分中,哪些可以将边界条件代入被积函数,哪些不可以,为什么?有没有什么附加条件?
二重积分、三重积分、一类曲线积分、二类曲线积分、一类曲面积分、二类曲面积分中,哪些是可以将边界条件代入被积函数进行化简的哪些不可以,为什么,还有什么具体条件么?
wqrs 1年前 已收到2个回答 举报
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jade030 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

二重积分、三重积分不可以用代入法；曲线积分,曲面积分是可以用的.
一般来讲,重积分(无论是二重/三重的)都不能把区域方程代入被积函数；
曲线/曲面积分(无论是第一类/第二类)都能把曲线/曲面方程代入被积函数.
所以说,当你利用格林公式或斯托克斯公式以后,要注意,这时候就不能用代入法了.

1年前

27

独飘88 幼苗

共回答了52个问题 举报

一类曲线积分、二类曲线积分、一类曲面积分、二类曲面积分中被积分函数在曲线或曲面上取值，一类曲线积分、一类曲面积分的积分元就是曲线或曲面本身，谈不上边界。二类曲线积分、二类曲面积分积分元是曲线或曲面的投影。也不能说是边界。只有按计算后（微积分基本定理）才出现取边界上的函数值。二重积分、三重积分的被积函数是积分区域上定义的函数，也只有按计算后（微积分基本定理）才出现取边界上的函数值。由场论推出的一些公...

1年前

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