如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 m ，长为 L ，车右端( A 点)有一块静止的质量为 m 的小金属
| 如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 m ，长为 L ，车右端( A 点)有一块静止的质量为 m 的小金属块．金属块与平板车的上表面 AC 间有摩擦，以上表面的中点 C 为界，金属块与 AC 段间的动摩擦因数设为 μ 1 ，与 CB 段间的动摩擦因数设为 μ 2 ．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点 C 时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为 v 0 ，车的速度为2 v 0 ，最后金属块恰停在车的左端( B 点)。求：  （1）撤去水平恒力 F 之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？ （2）动摩擦因数 μ 1 与 μ 2 之比？ |
赞 初刻 春芽
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（1）
（2）
（1）金属块由 A → C 过程中做匀加速运动，加速度 a 1 =
=
（2分）
设金属块由 A 到达 C 历时为 t 1 ，速度 v 0 = a 1 t 1 ① （1分）
车此刻的速度2 v 0 = a 2 t 1 ②（1分）
①∕②得 （2分）
（2）小车加速度
．（1分）
金属块与小车位移之差
，（2分）
而
，∴
③ （1分）
从小金属块滑至车中点 C 开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为 v ，此过程中，系统水平方向动量守恒，有
2 m ×2 v 0 + mv 0 = (2 m + m ) v ，得 v =
v 0 ． （2分）
此过程中系统动能损失为
，（2分）
得
④（2分）
③∕④∴ ．（2分）
（2）
（1）金属块由 A → C 过程中做匀加速运动，加速度 a 1 =
=
（2分）设金属块由 A 到达 C 历时为 t 1 ，速度 v 0 = a 1 t 1 ① （1分）
车此刻的速度2 v 0 = a 2 t 1 ②（1分）
①∕②得
（2分）（2）小车加速度
．（1分）金属块与小车位移之差
，（2分）而
，∴
③ （1分）从小金属块滑至车中点 C 开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为 v ，此过程中，系统水平方向动量守恒，有
2 m ×2 v 0 + mv 0 = (2 m + m ) v ，得 v =
v 0 ． （2分）此过程中系统动能损失为
，（2分）得
④（2分）③∕④∴
．（2分）
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