如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与质量为m2的物体B相连，置于有挡板的光滑斜面上，斜面倾角为θ，弹簧劲度系数为k，A
如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与质量为m2的物体B相连，置于有挡板的光滑斜面上，斜面倾角为θ，弹簧劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体B，另一端连一轻挂钩．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使A离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次A刚离开挡板时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g． 
赞 uojia 春芽
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解题思路：应用平衡条件求出弹簧形变量，应用机械能守恒定律可以求出D的速度．
开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，对B由平衡条件得：
kx1=m2gsinθ，
挂C并释放后，C向下运动，B向上运动，设A刚要离开挡板时弹簧的伸长量为x2，则
kx2=m1gsinθ，
A不再上升，表示此时B和C的速度为零，C已降到最低点．由机械能守恒定律，与初始状态相比，弹簧的弹性势能的增加量：
△Ep=m3g（x1+x2）-m2g（x1+x2）sinθ，
C换成D后，当A刚要离开地面时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同，由机械能守恒定律：
△Ep=（m1+m3）g（x1+x2）-m2g（x1+x2）sinθ-[1/2]（m1+m3）v2-[1/2]m2v2，
解得：v=
2m2(m1+m2)g2sinθ
(2m1+m3)k；
答：离开挡板时D的速度的大小是：
2m2(m1+m2)g2sinθ
(2m1+m3)k．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律；平抛运动；功能关系．
考点点评： 分析清楚物体运动过程，应用平衡条件、胡克定律、机械能守恒定律即可正确解题．
1年前
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