初二几何证明题如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别

初二几何证明题
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点（点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合）,且∠EMF=120°
求证：ME=MF

ray223 1年前已收到2个回答举报

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过点M分别作AB、CD的垂线,垂足分别为G、H
先证三角形GBM全等于三角形HCM（S.A.S)
得到MG=MH
因为EG垂直于AB,∠B=60°,所以∠GMB=30°
同理,∠HMC=30°
所以∠GMH=120°（平角）
因为∠EMF=120°
所以∠GMH=∠EMF
即∠GMF+∠FMH=∠EMG+∠GMF
所以∠FMH=∠EMG
因为一对直角相等,一对边相等,再加上刚才两个角
所以证EGM和FHM全等
所以ME=MF

1年前

Ivy6518 幼苗

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不会哎

1年前

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你能帮帮他们吗

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