（2011•乐山二模）某自助银行共有4台ATM机，在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为[1/3]、[1

解题思路：由题意可得，P（A）=[1/3]，P（B）=[1/2]，P(C)＝

1

2

，P(D)＝

2

5

（1）如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待即为事件A，B同时发生，且A，B相互独立，代入概率公式P（M）=P（AB）可求．
（2）恰有两台ATM机被占用即为AB

.

C

.

D

+A

.

B

C

.

D

+A

.

B

.

C

D+

.

A

.

B

CD+

.

A

B

.

C

D+

.

A

BC

.

D

发生，代入相互独立事件的概率公式可求．

（1）设”如果客户只能使用A或B型号的ATM机，则该客户需要等待“为事件M
P（M）=[1/3×
1
2＝
1
6]
∴客户需要等待的概率为[1/6]
（2）设：恰有两台ATM机被占用”为事件S
P（S）=[1/3 ×
1
2×
1
2×
3
5]+[1/3×
1
2×
1
2×
3
5+
1
3×
1
2×
1
2×
2
5]+
2
3×
1
2×
1
2×
3
5+
2
3×
1
2×
1
2×
2
5+
2
3×
1
2×
1
2×
2
5=[11/30]
∴恰有两台ATM机被占用的概率[11/30]

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题主要考查了相互独立事件的概率公式P（AB）=P（A）P（B）的应用，但应用公式时一定要注意 A，B相互独立的条件．