如图,直线I;Y=1/3X+1/4经过点M(O,1/4)一组抛物线的顶点
如图,直线I;Y=1/3X+1/4经过点M(O,1/4)一组抛物线的顶点
如图,直线l:y=
13
x+
14
经过点M,一组抛物线的顶点B1(1,y),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0<d<1).
(1)求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示);
(2)若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”,那么当d的大小在0<d<1范围内变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请求出相应的d的值,若不存在,请说明理由.1、把点m带入直线解析式y=13x+b
得b=1/4
2、将点M代入直线L,得:Y=1/3X+1/4
代X=1入直线L得:Y1=7/12
所以B1(1,7/12)
得Y=a(X-1)^2+7/12
又与X轴交点为A1,A2
将A1代入方程得:a=-7/[12*(d-1) ^2]
抛物线方程为Y=-7/[12*(d-1) ^2](X-1)^2+7/12
3、A1(d,0),A2(2-d,0),B1(1,7/12)
若B1点为直角点,则A1A2的中点(1,0)到B1距离与到A1A2距离相等
有1-d=7/12,则d=5/12
同上,若B2点为直角点,则A2A3中点(2,0)到B1距离与到A2A3距离相等
有2-(2-d)=11/12,则d=11/12
若B3点为直角点,则d为负数.你可以自己算,发现B3点之后,d都为负数.
所以,当d=5/12或11/12时,存在美丽抛物线 解析中的2-(2-d)=11/12,我觉得是2-d=11/12,哪里不对?