（2014•马鞍山一模）已知S＝{x|y＝log2(8+2x−x2)}，T＝{x|1x−3＞0}，则S∩T=（　　）

（2014•马鞍山一模）已知S＝{x|y＝log2(8+2x−x2)}，T＝{x|

x−3

＞0}，则S∩T=（　　）
A．{x|x＞-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|3＜x＜4}
D．{x|-2＜x＜3}

lyj0206 1年前已收到1个回答举报

能不吃馒头吗春芽

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解题思路：求出S中函数的定义域确定出S，求出T中不等式的解集确定出T，找出两集合的交集即可．

由S中的y=log₂（8+2x-x²），得：8+2x-x²＞0，
变形得：x²-2x-8＜0，即（x-4）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜4，即S={x|-2＜x＜4}，
由T中的不等式变形得：x-3＞0，即x＞3，
∴T={x|x＞3}，
则S∩T={x|3＜x＜4}．
故选：C．

点评：
本题考点：交集及其运算．

考点点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

1年前

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