如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,交AB、AD的延长线于点E、F,已知BE=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,交AB、AD的延长线于点E、F,已知BE=BF.
求证：
（1）∠E=∠F
（2）平行四边形ABCD是菱形
求证：
（1）∠E=∠F
（2）平行四边形ABCD是菱形
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证明：（1）∵EF∥BD
∴DF/AF=BE/AE
∵BE=DF
∴AE=AF
∴∠E=∠F
（2）∵AD=AF-DF,AB=AE-BE
AF=AE,DF=BE
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形.
∴DF/AF=BE/AE
∵BE=DF
∴AE=AF
∴∠E=∠F
（2）∵AD=AF-DF,AB=AE-BE
AF=AE,DF=BE
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形.
1年前
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