若一个多边形恰好有且只有5个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是_____

若一个多边形恰好有且只有5个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是_____
若一个多边形恰好有且只有5个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是_____.
我得知道思路嘛,以后才懂得
情感建筑 1年前 已收到2个回答 举报

跌倒站起来 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

八个
凸多边形外角和为360,所以外角最多有三个钝角,即内角最多有三个锐角,加上五个钝角,一共八个

1年前

2

laohanny 幼苗

共回答了3个问题 举报

八边形。
我们可以假设,其他内角的角度为A,根据已知,该多边形为凸多边形
根据多边形内角和公式来看,内角全部不是钝角的多边形最大值是正方形
所以,假设5个钝角的角度为最大值,无限近似180度,6个线段接近一条直线,以此边为边长,做正方形,其他四个内角无限近似90度。
也就是说,9边形是极限最大值,4个内角为90度其他5个角为180度。所以,N的最大值为8...

1年前

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