观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1 32-22=（3-2）（3+2

观察下列计算：2²-1²=（2-1）（2+1）=2+13²-2²=（3-2）（3+2）=3+24²-3²=（4-3）（4+3）=4+3，…．
（1）可以得到：15²-14²=（15+14 ）（15-14 ）=______；
（2）可以发现：（n+1）²-n²______；
（3）请你证明你的发现．

sulam 1年前已收到1个回答举报

sun125 幼苗

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解题思路：运用平方差公式进行因式分解，由一般的数字推广到普通规律．

（1）15²-14²=15+14．
（2）（n+1）²-n²=（n+1）+n
（3）（n+1）²-n²
=[（n+1）+n][（n+1）-n]
=（n+1）+n．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：首先根据观察题目中的特点，直接写出（1）（2）的结果，再用平方差公式进行因式分解，寻找普通规律．

1年前

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