延长线段AB到C,使BC=3AB,M、N是线段BC上的两点,且BM:MN=2:3,MN:NC=2:5,AC=100cm

延长线段AB到C,使BC=3AB,M、N是线段BC上的两点,且BM:MN=2:3,MN:NC=2:5,AC=100cm,求线段AB、BM、MN、NC的长度
AB=AC*1/(1+3)=100/4=25
BC=3AB=3*25=75
BM:MN=2:3=4:6
MN:NC=2:5=6:15
BM:MN:NC=4:6:15
BM=BC*4/(4+6+15)=75*4/25=12
MN=BC*6/(4+6+15)=75*6/25=18
NC=BC*15/(4+6+15)=75*15/25=45
用这个答案吧~

∵BM:MN=2:3 MN:NC=2:5
∴ BM:MN:NC= 4:6:15
∵AC=100cm
AC=AB+BC=AB+3AB
∴AB=25cm
BC=75cm
∴BM=12cm
MN=18cm
NC=45cm
希望得到您的采纳