`数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,na（n+1）=Sn+n（n+1)（n∈N+）

`数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,na（n+1）=Sn+n（n+1)（n∈N+）
（1）求an,Sn
（2）设Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求Tn的值

尚善若水ing 1年前已收到2个回答举报

ukrims 幼苗

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1年前追问

尚善若水ing 举报

和没说的性质是一样的

举报 ukrims

an（n+1）=Sn+n（n+1) an+1(n+1+1)=sn+1+(n+1)(n+2) 因为sn+1 -- sn=an+1 一式减二式得 an+1 --an=2 （常数）可知{an}为等差数列 d=2 an=a1+(n--1)d =2n sn=n(a1 +an)/2=n(1+2n)/2 (n>=2) 1/sn=2/n(1+2n)=4×[1/2n--1/(2n+1)] Tn 用逐项相减就可以算出来了，自己算一下吧

可枫幼苗

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an=2n

1年前

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