如图所示,一半径R=1m的四分之一圆弧导轨与水平导轨相连接,从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量m=20g的木块,测得其滑至

如图所示,一半径R=1m的四分之一圆弧导轨与水平导轨相连接,从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量m=20g的木块,测得其滑至底端B的速度vB=3m/s,以后又沿水平导轨滑行BC=3m而停止,求:
(1)圆形导轨摩擦力做的功;
(2)BC段导轨摩擦力做的功以及动摩擦因数(g=10m/s2).
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micky_0390swj 春芽

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解题思路:(1)对A到B的过程运用动能定理,求出小木块在圆弧轨道上摩擦力做的功;
(2)对BC段运用动能定理,求出BC段轨道的动摩擦因数的大小.

(1)小木块从A至B的过程中只有重力和摩擦力做功,根据动能定理有:
mgR+Wf=
1
2m
v2B−0
所以可知,在圆形导轨摩擦力做的功为:Wf=
1
2m
v2B−mgR=
1
2×0.02×32−0.02×10×1J=-0.11J
(2)设BC段动摩擦因数为μ,在BC段运用动能定理有:
WfBC=0−
1
2m
v2B=0-
1
2×0.02×32J=−0.09J
又WfBC=-μmgxBC
所以动摩擦因数为:μ=
WfBC
−mgxBC=
−0.09
0.02×10×3=0.15.
答:(1)圆形导轨摩擦力做的功为-0.11J;
(2)BC段导轨摩擦力做的功为-0.09J,动摩擦因数为0.15.

点评:
本题考点: 动能定理的应用;滑动摩擦力.

考点点评: 本题考查了动能定理的直接运用,运用动能定理解题,关键选择好研究的过程,分析过程中有哪些力做功,然后结合动能定理列式求解.

1年前

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