如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面C

1、∵AC=BC,
D是AB中点,
∴CD⊥AB,（等腰△三线合一）,
∵三棱柱是直棱柱,
∴AA1⊥平面ABC,
∵CD∈平面ABC,
∴AA1⊥CD,
∵AA∩AB=A,
∴CD⊥平面A1ABB1.
2、是AC1//平面CDB1吗?
取A1B1中点E,连结C1E、AE、DE,
∵AB=A1B1,
∴AD=B1E,
∵AD//B1E,
∴四边形ADB1E是平行四边形.
∴AE//B1D,
∵DE//CC1,DE=CC1,
∴四边形DEC1C也是平行四边形,
∴CD//C1E,
∵AC∩AA1=A,
CD∩B1D=D.
∴平面CDB1//平面C1EA,
∵AC1∈平面AEC1,
∴AC1//平面DCB1.