如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O,交斜边AB于点D,过D作圆O的切线,交BC于点E,(1)求证:点E是BC的

如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O,交斜边AB于点D,过D作圆O的切线,交BC于点E,(1)求证:点E是BC的中点(2)若圆O的半径为3,BD=6.4,求sin角BDE,(3)当以点O、D、E、C为点点的四边形为矩形时,求证:三角形ABC是等腰直角三角形
zz明月 1年前 已收到1个回答 举报

zccy998 幼苗

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1、连接OD,∵OA=OD ∴∠OAD=∠ODA
∵OD⊥ED ∴∠ODA+∠EDB=90°
在Rt△ABC中,∠OAD+∠B=90°
∴∠EDB=∠B
∴ED=EB
∵OD⊥ED OC⊥EC
∴ED=EC (圆外一点到圆的两条切线段相等)
∴EB=EC 即E是BC的中点

1年前

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