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解题思路：根据据同余定理，371，429，516这三个数两两的差都是这个整数的倍数，这个整数为这三个差的因数；然后把这三个差分解质因数，即可找出这个整数．
429-371=58=2×29，
516-429=87=3×29；
516-371=145=5×29；
所以这个整数为三个差的公有因数：29；
故答案为：29．
点评：
本题考点： 同余定理．
考点点评： 本题解答的依据是同余定理之一：a、b对于模n同余的充要条件是：a与b的差能被n整除．
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