如果40个数据的平均数是2,标准差是根号3,则这个样本数据的平方和是

设这40个数据为x1,x2,…,x40,则(x1+x2+…+x40)/40=2,∴x1+x2+…+x40=80
方差s²=[(x1-2)²+(x2-2)²+…+(x40-2)²]/40
=[(x1²-4x1+4)+(x2²-4x2+4)+…+(x40²-4x40+4)]/40
=[(x1²+x2²+…+x40²)-4(x1+x2+…+x40)+(4*40)]/40
=[(x1²+x2²+…+x40²)-4*80+4*40]/40
方差s²=(√3)²=3
所以[(x1²+x2²+…+x40²)-4*80+4*40]/40=3
解得x1²+x2²+…+x40²=280
所以这个样本数据的平方和是280

x1+x2+...+x40=2*40=80
样本标准差s=√{[(x1-2)^2+(x2-2)^2+...+(x40-2)^2]/(40-1)}=√3
(x1-2)^2+(x2-2)^2+.....+(x40-2)^2=3*39=117
(x1^2+x2^2+...+x40^2)-4(x1+x2+..+x40)+40*4=117
(x1^2+x2^2+...+x40^2)-4*80+4*40=117
x1^2+x2^2+...+x40^2=117+4*40=277

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