一道竞赛题黑板上写有1.2.3.…….1998,这1998个自然数,对它们进行998次操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑

一道竞赛题
黑板上写有1.2.3.…….1998,这1998个自然数,对它们进行998次操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,在填上所擦掉的三个数之和的末尾数字.例如,擦掉5.13.1998后,在添上6;若擦掉6,6,38后,添加上0,等等.如果最后发现黑板上剩下两个数字,一个是25,则另一个数是多少?
caocaocl 1年前 已收到1个回答 举报

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首先黑板上肯定有一个数不超过9
其次可以发现黑板上所有数之和除以10的余数始终不变.
而1+2+3+……+1998除以10的余数为1,所以25加另一个数除以10的余数也为1,从而另一个数为6

1年前

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