求方程 2x2-xy-3x+y+2006=0 的正整数解,

求方程 2x2-xy-3x+y+2006=0 的正整数解,
2x2-xy-3x+y+2006=0 （x后面的2是平方的意思）
杨帆_tt 1年前 已收到2个回答 举报
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山鸡大战风云 幼苗

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(x-1)(y+1-2x)=2005=5×401 共可组合四解 x-1=1,y+1-2x=2005,即x=2,y=2008 x-1=5,y+1-2x=401,即x=6,y=412) x-1=401,y+1-2x=5,即x=402,y=406 x-1=2005,y+1-2x=1,即x=2006,y=4012

1年前

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点点泪 幼苗

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2(x^2)-xy-3x+y+2006=0可化为： （x-1)*y=2(x^2)-3x+2006;故： y=(2(x^2)-3x+2006)/(x-1)=2x-1+2005/(x-1),因此，当x-1是2005的约数时且x取值是正整数时即可满足题意。这其中x不等于1。 当x=1时，2*1-y-3+y+2006=2005不符合题意，舍去。 当x不等于1时，只要x-1是2005的约数圴是方程的解。 故...

1年前

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