如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC&

如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC²
一定要写过程要很清楚

苦命教师命苦 1年前已收到4个回答举报

xyoo 幼苗

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AC²=AE²-EC²
AE²=AD²+DE²
DE²=BE²-BD²
∴AC²=AD²+DE²-EC²
=AD²+BE²-BD²-EC²
=AD²-BD² （∵BE=EC)

1年前

络绎不绝112 幼苗

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现在的我只能更具题目画出图了怎么计算是全换给老师了

1年前

swd130056 幼苗

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由题知：AC2+CE2=AE2
ED2+AD2=AE2
BD2+ED2=BE2
所以：AC2+BD2+ED2=AE2=ED2+AD2
AC2+BD2=AD2
所以：AD²-BD²=AC²

1年前

xeqd1 幼苗

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在△ACE中，Ac²=AE²-CE²
在△ADE中,AE²=AD²+DE²
在△BDE中，DE²=EB²+BD²
AE是BC边上的中线
CE=EB
AC²=AE²-CE²=AD²+DE²-CE²=AD²+EB²+BD²-EC²=AD²-BD²
所以：AC²=AD²-BD²

1年前

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2根号3求AC的长

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,

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如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠BAD=25°,AE=AD,则∠EAD=?

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如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AM是BC边上的中线,CN⊥AM交AB于N点.求证:∠BMN=∠CM

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为点N,求证:AN-BN=AC

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如图9-8所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=3/5,则tan∠BAC的值为__

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合）,EF⊥AB,EG⊥A

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你能帮帮他们吗

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