x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
大滇 幼苗
共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报
(1)结论;若AB是椭圆
x2
a2+
y2
b2=1的直径,M是椭圆上异于A、B的一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则kAM•kBM=-
b2
a2.
(2)证明:设A(x,y),M(x0,y0),则B(-x,-y),
∴kAM•kBM=
y−y0
x−x0•
−y−y0
−x−x0=
y2−
y20
x2−
x20=
b2(1−
x2
a2)−b2(1−
x20
a2)
x2−
x20=-
b2
a2.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题主要考查利用类比推理,由圆的性质类比猜想椭圆的类似性质,一般的思路是:点到点,线到线,直径到直径等类比后的结论应该为关于椭圆的一个类似结论.类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
1年前
1年前5个回答
1年前5个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答