todboy
春芽
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先对曲线求导数y'=-2/x^3,再设曲线的切线方程为Y-y=y'(X-x)将y'代入切线方程,化简后得到
Y=-1/x^2(X/x+3),该切线与两坐标的截距分别是Y=3/x^2X=-3x,因此根据勾股定理,所截线段的长度为L=根号(Y^2+X^2),将两截距带入,得到L=3根号[(1/x^2+x)-1/x],观察该式,若L最短,根号下面的平方为零,所以x=-1,所以切点为(-1,1),所截线段最短长度L=3.这里要注意一点,求切线方程的时候,原来的曲线方程要记得用上.希望对你有用,
1年前
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