一个七位数的各位数字互不相同,并且它能被11整除,这样的数中,最大的是哪一个?

dewen1980 1年前 已收到2个回答 举报

ljlyq2004 花朵

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要使它被11整除,最大数就要满足
  (9+7+5+b)-(8+6+a)=(21+b)-(14+a)
  能被11整除,也就是7+b-a要能被11整除,但是a与b只能是0,1,2,3,4中的两个数,只有b=4,a=0,
满足条件的最大七位数是9876504.

1年前

7

地瓜妹妹520 幼苗

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答案:9876504
能被11整除的数奇数位与偶数位的和的差是11的倍数。
首先考虑987654a的情况,需要(9+7+5+a)-(8+6+4)=3+a是11的倍数,a=8,重复,不满足
再考虑98765ab的情况,需要(9+7+5+b)-(8+6+a)=7+b-a是11的倍数,a=0,b=4 满足
验证9876504/11=897864整除,且各位不相同,成立。...

1年前

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