已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,

已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,
(1）如图甲：在OA上选取一点D ,将△COD沿CD翻折,使点O落在BC边上,记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；
(2）如图乙：在OC上选取一点F,将△AOF沿AF翻折,使点O落在BC边,记为G.
①求折痕AF所在直线的解析式；
②再作GH//AB交AF于点H,若抛物线过点H,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AF的公共点的个数.
(3）如图丙：一般地,在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后,点O落在BC边上,记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；② 经过K作KL//AB与IJ相交于L,则点L是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．

穿ii是一种文化 1年前已收到1个回答举报

钟靖平花朵

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⑴由折叠知：∠DCO=∠DCB=1/2∠OCB=45°,
∴OD=OC,D(0,6),直线CD解析式：Y=-X+6.
⑵①在RTΔAGB中,AG=AO=10,AB=OC=6,∴BG=√(AG^2-AB^2)=8,∴CG=2,
设OF=FG=a,则CF=6-a,在RTΔCFG中,FG^2=CF^2+CG^2,
a^2=(6-a)^2+2^2,a=10/3,∴F(0,10/3),
直线AF解折式：Y=-1/3X+10/3；
②抛物线就有解析式,只过H(2,8/3)求不出解析式.后面也无法解答了.

1年前

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