用换元法解方程(x的平方-2x)的平方+(x的平方-2x)-2=0

wj0054 1年前 已收到3个回答 举报

起风不起浪 春芽

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设y=x^2-2x
y^2+y-2=(y-1)(y+2)=0
y=1,X^2-2x-1=0,x=(2±✓5)/2;
y=-2,x^2-2x+2=0,x=(2±✓8)/2=1±✓2.

1年前

2

nancylzyc0609 幼苗

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(X²-2X)²+(X²-2X)-2=0
用A表示(X²-2X)得
A²+A-2=0
(A+2)A-1)=0
A1=-2
A2=1
∵(X²-2X)=A,A1=-2 , A2=1
∴ 得方程1: X²-2X+2=0 (无解) ; 得方程2:X²-...

1年前

1

sdfghkdshg 幼苗

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(x²-2x)²+(x²-2x)-2=0
设x²-2x=A
A²+A-2=0
A1=1,A2=-2
当A=1时:
x²-2x=1
x²-2x-1=0
△=b²-4ac
=4-4×1×(-1)
=8>0
∴方程有两不相等实根

1年前

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