怎么证明a的平方+4b的平方-4ab》2b的平方-a的平方

jogin12 1年前 已收到4个回答 举报
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深深愧疚 幼苗

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a²+4b²-4ab-(2b²-a²)
=2a²+2b²-4ab
=2(a-b)²≥0
∴a²+4b²-4ab≥2b²-a²
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

1年前

8

艹日月 幼苗

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证明：
a²+4b²-4ab-(2b²-a²)
=2a²-4ab+2b²
=2(a²-2ab+b²)
=2(a-b)²
≥0

1年前

1

时尚花架 幼苗

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a^2+(4b)^2-4ab>=(2b)^2-a^2
移项a^2+(4b)^2-4ab-（2b）^2+a^2>=0
整理得2a^2+12b^2-4ab>=0
a^2+6b^2-2ab>=0
(a-b)^2+5b^2>=0
(a-b)^2>=-5b^2
因为-5b^2<=0 (a-b)^2>=0
所以得证

1年前

1

ranzhang 幼苗

共回答了858个问题 举报

证明
a²+4b²-4ab-(2b²-a²)
=2a²-4ab+2b²
=2(a²-2ab+b²)
=2(a-b)²
≥0
∴a²+4b²-4ab≥2b²-a²

1年前

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