八年级数学题完整过程 2，3两题

2。已知：四边形ABCD中，对角线AC，BD粉于点O，
AC=BD，OA=OC，OB=OD，
求证：四边形ABCD是矩形
证明：因为 四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
所以 四边形ABCD是平行四边形，
所以 AD=BC，AD//BC，
又因为 AC=BD，AB=AB，
所以 三角形ABC全等于三角形ABD（S，S，S），
所以 角BAD=角ABC，
因为 AD//BC，
所以 角BAD+角ABC=180度，
所以 角BAD=90度，
所以 四边形ABCD是矩形。
3。证明：因为 BF，BE分别是角ABC与它的邻补角的平分线，
所以 BF与BE互相垂直，角EBF=90度，
又因为 AE垂直于BE，AF垂直于BF，
所以 角AEB=90度，角AFB=90度，
所以 四边形AEBF是矩形。