设方程exy+y2=cosx，确定y为x的函数，则[dy/dx]=______．

光头蟹 1年前 已收到2个回答 举报
赞

懒云堆 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：y是关于x的隐函数，对等式两边直接求导，即可求解．

因为：exy+y2=cosx
等式两边对x求导，得：
exy（xy）'+2yy'=-sinx
即：
exy（y+xy'）+2yy'=-sinx
因此：
y'=−
sinx+yexy
xexy+2y
即：
[dy/dx]=−
sinx+yexy
xexy+2y

点评：
本题考点： 二元函数偏导数的概念；隐函数导数法则．

考点点评： 本题主要考察隐函数的求导，属于基础题．

1年前 追问

3

光头蟹 举报

不好意思可能我刚才表达的不太好~ 是e^(xy)+y^2=cosx 就是读成“e的x乘y次……”

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

对x求导：e^xy*(y+xy')+2yy'=-sinx
y'=(-sinx-ye^xy)/(xe^xy+2y)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com