（2013•徐州模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB=3

（2013•徐州模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB=32°，则∠BAC=______．
g1bl 1年前 已收到1个回答 举报
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BLUE凤 幼苗

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解题思路：由圆周角定理可知，∠BOD=2∠BCD=64°，由AB为直径可知，AC⊥BC，又OD⊥BC，可知AC∥OD，利用平行线的性质可求∠BAC．

∵∠BOD与∠BCD为

BD所对的圆心角和圆周角，
∴∠BOD=2∠BCD=64°，
∵AB为直径，∴AC⊥BC，
又∵OD⊥BC，∴AC∥OD，
∴∠BAC=∠BOD=64°，
故答案为：64°．

点评：
本题考点： 圆周角定理；垂径定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，平行线的判定与性质．关键是利用圆周角定理求圆心角，利用平行线的判定与性质求解．

1年前

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