甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元
甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元.若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 一样
D. 不能确定
A. 甲
B. 乙
C. 一样
D. 不能确定
赞 sunxingyou 幼苗
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解题思路：根据平均单价=[总价钱/总重量]可分别计算甲、乙两人两次购粮的平均单价，再使用差减法比较这两个值的大小．
根据题意可得
甲两次购粮的平均单价=[100x+100y/100+100]=[1/2]x+[1/2]y，
乙两次购粮的平均单价=[100+100
100/x+
100
y]=[2xy/x+y]，
∵[1/2]x+[1/2]y-[2xy/x+y]=
(x−y)2
2(x+y)（x≠y）＞0，
甲＞乙．即可得乙划算．
故选B．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及使用差减法比较大小．
1年前
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