如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得

（1）证明：据题意得：PQ⊥AD，
∵∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°，∠PBE+∠PEB=90°，
∴∠ABQ=∠PEB．
又∵∠BPE=∠AQB=90°，
∴△PBE∽△QAB．

（2）△PBE和△BAE相似．
证明：∵△PBE∽△QAB，
∴[BE/AB＝
PE
BQ]．
∵由折叠可知BQ=PB．
∴[BE/AB＝
PE
PB]，
即[BE/EP＝
AB
PB]．
又∵∠ABE=∠BPE=90°，
∴△PBE∽△BAE．
（3）点A能叠在直线EC上．
由（2）得，△PBE∽△BAE
∴∠AEB=∠CEB，
∴沿直线EB折叠纸片，点A能叠在直线EC上．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 掌握图形的变化中翻折变换（折叠问题）的特点，考查了相似三角形的判断和性质．

1年前

datufei 幼苗

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999

1年前

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