某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)＝13x3−x2+8(0≤x≤

某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)＝
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3
x3−x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）
A. 8
B. [20/3]
C. -1
D. -8
xianchen164 1年前 已收到1个回答 举报
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makeworld 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用配方法可求最小值．

由题意，f′（x）=x2-2x=（x-1）2-1
∵0≤x≤5
∴x=1时，f′（x）的最小值为-1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1
故选C．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；变化的快慢与变化率．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查配方法求最值，属于基础题．

1年前

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