两个方向相反的向量的数量积是多少?平行呢?

两个方向相反的向量的数量积是多少?平行呢?
公试记不的
华华1982 1年前 已收到2个回答 举报

anxkng 幼苗

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a和b的方向相反,则:=π,故:a·b=|a|*|b|*cos(π)=-|a|*|b|
如果a和b平行,则:=0或=π,则:a·b=|a|*|b|*cos(0)=|a|*|b|或
a·b=|a|*|b|*cos(π)=-|a|*|b|

1年前

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rxw263 幼苗

共回答了29个问题采纳率:89.7% 举报

设两平行向量分别为:向量A、向量B。
向量A·向量B=|A|·|B|·〈向量A,B夹角〉,
因为两向量方向相反且平行,经平移,故其夹角为.
则cos180°=-1。
可得,向量A·向量B=-|A|·|B|。
所以两平行且方向相反的向量乘积为向量A·向量B=-|A|·|B|。

1年前

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