已知等差数列{an}中,a n=-5n+27 (1)求数列{a n}的前n项和 (2)为何值时,{Sn}有最大值,求出最

已知等差数列{an}中,a n=-5n+27 (1)求数列{a n}的前n项和 (2)为何值时,{Sn}有最大值,求出最大值
ii的猫 1年前 已收到3个回答 举报
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蓝色梧桐雨 幼苗

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a1=-5*1+27=22
所以Sn=(a1+an)*n/2=(22-5n+27)*n/2
即Sn=-5n²/2+49n/2
Sn=-(5/2)(n²-49n/5)
=-(5/2)(n-49/10)²+2401/40
n=49/10有最大值
但n是整数
所以n=4或5有最大值
代入试验,n=5更大
所以n=5,Sn最大=60

1年前

4

aggg 幼苗

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由a n=-5n+27可知 S n=-5*(1+2+3+…+n)+27*n，化简可得S n=-5/2 n2 +49/2 n
，S n 是一个点形抛物线，求其对称轴位置，即可得S n得到最大值时n的位置，由x=-b/(2a)得，x=4.9，距离4.9最近的整数是5，因此在n=5处取得最大值240

1年前

2

wxwy_sohu_3 幼苗

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(1)公式，等差数列求和公式。
（2）求出N最大使a n为正就是，具体就是令 a n=0，解出n，然后加一减一各验算一下就是。

1年前

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